如何计算太阳辐射？
直接太阳辐射量是给定位置的总直接日照量 (Dirtot) 是所有太阳图扇区中直接日照量 (Dirθ,α) 的总和：Dirtot = Σ (Dirθ,α)
1.太阳图扇区 (Dirθ,α)(其质心位于天顶角 (θ) 和方位角 (α) 处)中的直接日照量将使用下列公式计算：
2.Dirθ,α = SConst * βm(θ) * SunDurθ,α * SunGapθ,α * cos(AngInθ,α)
其中：
(1) SConst - 地球与太阳平均距离处大气层外的太阳通量，称为太阳常数。分析中使用的太阳常数是 1367 W/m2。
(2) β - 最短路径的大气层透射率，所有波长的平均值。
(3) m(θ) - 相对的光路径长度，以相对于天顶路径长度的比例形式测量，由太阳天顶角和海拔高程决定。对于小于 80°的天顶角，可以使用下列公式进行计算：m(θ) = EXP(-0.000118 * Elev - 1.638*10-9 * Elev2) / cos(θ) 对于大于 80°的天顶角，需要重点考虑折射。
(4) SunDurθ,α - 以天空扇区表示的持续时间。对于大多数扇区，它等于日间隔(例如一个月)乘以小时间隔(例如半小时)。对于部分扇区(接近地平线)，将使用球面几何计算持续时间。
(5) SunGapθ,α - 太阳图扇区的孔隙度。
(6) AngInθ,α - 天空扇区的质心与表面的法线轴之间的入射角，AngInθ,α = acos( Cos(θ) * Cos(Gz) + Sin(θ) * Sin(Gz) * Cos(α-Ga) ) 。
提问者所描述的R我默认为地球半径。太阳在距自身5AU处的总辐射量为：4×π×（5AU）²=100πAU²。大行星可接收的太阳辐射量为：1/2×4×π×（12R）² =288πR²。所以，该大行星表面获得的太阳辐射能占比为：288πR²/100πAU²=1/20000000
太阳一年能向地球辐射多少能量？
太阳的总辐射功率为3.9X10的26次方瓦；地球每平方米接受功率为1.4X10的3次方瓦；全球接受太阳光总功率为1.7X10的17次放方瓦.
100万千瓦=100X10的7次方瓦=1.0X10的9次方瓦.
即：太阳辐射到地球的功率,约相当于170000000个多百万千瓦的发电站的发电功率.太阳每年辐射到地球的能量相当于170000000个百万千瓦的发电站的一年的总发电量。
太阳每秒释放380亿亿亿焦耳的能量，其中只有22亿分之一的能量辐射到地球，大约是每秒17亿亿焦耳，每天就是1.5*10^22焦耳，相当于5000亿吨标准模燃烧释放的能量，地球每天从太阳接收这么多的能量，那么这些能量最终都去哪里了呢？
地球表面的同一个位置，只有在白天才能接收太阳能，太阳辐射到达地球后，首先有一小部分被地球大气层反射回了宇宙空间，然后大气本身会吸收一部分辐射（19%），剩下的绝大部分直接到达地面，从而被地表吸收（47%）。
同时，地表也会向外辐射热能（120%），其中绝大部分又被大气吸收（114%），有少部分辐射到宇宙空间中去（6%），白天吸收太阳辐射的地面温度会上升，地面的辐射能力也会增加。而吸收了能量的大气，又会把大部分能量逆辐射到地面（106%），还有一部分辐射到宇宙空间（60%）。
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